قدم سوم : ارزیابی کنیم
نمونه جواب‌ها را در کلاس ارائه و درباره‌شان بحث کنیم به جای اینکه خودمان مسائل را ارائه کنیم بچه‌ها را تشویق کنیم خودشان معیاری درست کنند که بتوانند نشان بدهند عناصر در جواب کامل کدام‌ها هستند . این فرآیند فهم بچه ها را از یک جواب قوی و موفق زیاد می‌کند .
به بچه ها واژگان ریاضی بدهیم
بچه‌ها برای اینکه بتوانند ترمینولوزی ریاضی را بفهمند و به خاطر بسپارند احتیاج دارند تا با کلمات مهم حل مسئله آشنا شوند و آنها واژگان را درونی کنند . برای همین در کلاسهایمان اصطلاحات را به گوش همه برسانیم . مثلاً با دانش‌آموزانمان یک دیوار کلاس را به لغات ریاضی اختصاص بدهیم با جلو رفتن درس‌ها کلمه های جدید را به دیوار اضافه کنیم و به این شکل دایره‌المعارفی از کلمات مورد نیازشان را درست کنیم یا در شروع هر فصل از بچه ها بخواهیم با همکاری هم فهرستی از اصطلاحات درست کنند . و با نقاشی آنها را نشان دهند این قبیل کارها را هم به استقلال و هم به دیکته کمک خواهد کرد و وقتی زمان امتحان برسد بچه های ما همه این کلمات را صدها بار قبلاً دیده‌اند .
معتقدم نقش من به عنوان یک آموزگار این است که به کودکان کمک کنم تا اشتیاق طبیعی خود را برای انجام مستقلانه کارها برآورده سازند . « اوهلاوین »
به بچه ها مثالهای خوب بدهیم
وقتی به بچه ها می گوییم جواب این مسئله را بنویسند ، معمولاً همیشه توضیحاتی ناکافی یا نامربوط می‌نویسند که نشانگر میزان معلوماتشان نیست . در بسیاری از موارد آنها اصلاً نمی دانند یک جواب چه شکلی است و شامل چه چیزهایی است .
گاهی اوقات دانش‌آموزان دفترچه به دست به سمت میزمان می‌آیند مقاومت در برابر اصرارشان به حل کردن یا درست کردن جواب بسیار مشکل است . اغلب اوقات ما بار مسئولیت خودمان یادگیری بچه‌ها را به دوش می‌کشیم به این ترتیب آنها در مهارتهایشان خود را به ما متکی و اعتماد به نفس را از دست می‌دهند . اما وقتی به آنها کمک می کنیم استفاده از دانش خود و منابع موجود را یاد بگیرد به آنها فرصت به خود بالیدن در کارشان اهداء می کنیم .
پس : هرچه در کلاسمان یادگیرندگان بیشتر به خود متکی باشد می‌بینیم که بیشتر به سوی منابع می‌روند و کم‌تر می‌گویند که با مسئله چه کار کنند .
علل فعال نبودن دانش‌آموزان در نوشتن تکالیف ریاضی :
1- همگانی بودن تکلیف در سطح کلاس
2- نداشتن تنوع در تکلیف
3- بی‌میلی بیشتر دانش‌آموزان در تکالیف نوشتاری
4- نداشتن معیار سنجش در ارزشیابی تکلیف
5- ناآشنایی معلمان به راههای شکوفاسازی خلاقیت کودک
6- کار در کلاس به روش رقابتی ( در قسمت اعتماد به نفس توضیح داده شد )
7- کار در کلاس به روش انفرادی
8- توجه نداشتن دانش‌آموزان به کاربرد ریاضی در زندگی روزمره
اصول و مبانی تکلیف ریاضی
تکلیف در شرایط مناسب در مدرسه و منزل باید به صورت تکلیف تمرینی ، تکلیف آماده‌سازی ، تکلیف سبطی و تکلیف خلاقیتی به دانش‌آموزان داده می‌شود .
الف) تکلیف باید به دانش‌آموزان ارتقاء دانش ، کسب مهارت و نگرش بدهد .
ب) طرح تکلیف ، خود نیاز به نظر خواهی همکاران مجرب دارد ، نه اینکه برای رفع تکلیف و مسئولیت ارائه شود .
ج) تکلیف باید بسیار کوتاه ( حداکثر پانزده دقیقه ) باشد و تمرکز و تفکر و خلاقیت در دانش‌آموزان به وجود آورد .
د) اگر به دانش‌آموز تکلیفی داده شود که دانش‌آموز آن قسمت از درس را نیاموخته باشد برایش مشکل و اضطراب‌آور است .
هـ ) تکلیف باید احساس مسئولیت و سرعت انتقال در دانش‌آموز به وجود آورد و طوری داده شود که در طول آن دانش آموز برای زندگی روزمره کسب تجربه کند .
و) تکلیف باید بر پایه علاقه‌مندی دانش‌آموزان با وقایعی که در محیط اطراف آنان رخ می‌دهد تعیین شود .
ز) تکلیف باید در دانش آموز مهارتهای اجتماعی ( رعایت ، نوبت ، ابراز عقیده کردن ، بیان واضح افکار ، تشویق دیگران و ... ) و مهارتهای تحصیلی ( تمرین شفاهی ، بلند فکر کردن ) ایجاد کند .
انواع تکلیف
1- تکلیف تمرینی جهت تثبیت یادگیری و فعالیت‌های خواندن و کارهای تمرینی و انفرادی به کار گرفته می‌شود این نوع تکلیف از قدیمی‌ترین و باسابقه‌ترین انواع تکلیف است .
2- تکلیف آماده‌سازی و آمادگی : این نوع تکلیف جهت آماده کردن شاگردان برای درس‌های روز بعد به کار می‌رود و به صورت مطالعه کتاب درسی ، مطالعه خارج از کتاب درسی ، جمع‌آوری مطالب و موارد قبل از کنفرانس در کلاس درس حفظ کردن و خواندن و از قبل خواندن دروس انجام می‌پذیرد .
3- تکلیف سبطی و امتدادی : شاگرد را فراسوی کارها و فعالیت‌های کلاس سوق می دهد و موجبات یادگیری دیدگاهها و مهارتها را در موفقیت های جدید فراهم می‌آورد . تکلیف سبطی به صورت پروژه‌های طویل‌المدت و از طریق فعالیت‌های حل مسائل تحقیق پیدا می‌کند .
4- تکلیف خلاقیتی : برای پرورش خلاقیت و نوآوری در دانش آموزان تکالیفی پیش‌بینی می‌شود هدایت یک فعالیت نا تمام و یا جمله‌سازی با کلمات ارائه شده از جمله محتوایی است که در تکلیف خلاقیتی پیش‌بینی می‌شود .
برای کیفیت بخشی به تکالیف ریاضی با بچه‌ها در سن پایین باید به روش های طبیعی و غیر رسمی ( بازی ) با زمان کافی و مواد آموزشی متوسل شد .
1) بازی : موجب ایجاد انگیزه می‌شود و برای رقابت سالم آماده می کند .
2) زمان : دانش‌آموز برای هضم کردن و تفکر کافی در مورد مسئله وقت کافی داشته باشد.
3) مواد آموزشی : مواد آموزشی به مثابه پای میان زندگی واقعی و کاربردهای انتزاعی الگوریتمها هستند و در مسیر درک مطالب درسی کمک قابل توجهی ارائه می‌نمایند .
ارزشیابی
یکی از اشکالات که در روش‌های فعلی ارزشیابی به چشم می‌خورد ، عدم وجود تنوع در شیوه‌هاست برای تنوع بخشیدن به روش‌های ارزشیابی ، ابتدا باید با آنها آشنا شد ، سپس با توجه به کاربرد هر یک از آنها روش مناسب را با توجه به هدف ارزشیابی انتخاب کرد .
تنوع در ارزشیابی
همه دانش آموزان دارای توانایی و استعدادهای گوناگون ، بدون در نظر گرفتن نوع آموزش داده شده و برخورداری از امکانات ، نمی توانند تنها با یک امتحان کتبی ارزشیابی شوند . ضمن آن که در شرایط عادی ، این امکان وجود دارد که در آزمون کتبی و پایانی فردی دچار اضطراب ، هیجان ، ناراحتی‌های روانی ، دردی موقت یا عارضه‌های جسمی شود و نتواند همه توانایی‌های خود را بروز دهد و در این ارزشیابی موفق شود . در حالی که غالباً دانش آموزان بر اساس همین نوع آزمون‌ها ارزشیابی می شوند . در انتخاب روش ارزشیابی ، آن هایی را انتخاب می کنیم که احتمالاً خود با آنها آشنا هستیم . و یا در جامعه بیشتر پذیرفته شده اند اما انتخاب روش مهم است که روش‌های متنوعی انتخاب شوند تا به فراگیر اجازه داده شود توانایی‌های گوناگون خود را به نمایش بگذارد . نوع روش ارزشیابی به نتایج مطلوب و هدفهای یادگیری بستگی دارد . به علاوه باید توجه داشت که هر روش ارزشیابی در هر صورت به نوعی به ضرر گروهی از دانش آموزان است .
معروفترین طبقه‌بندی هدفهای آموزش از نظر بلوم به سه دسته 1- شناختی 2- عاطفی 3-روانی حرکتی و مهارتی تقسیم می شود که در درس ریاضی به هنگام ارزشیابی باید به این سه حیطه بلوم توجه داشته باشیم .
الف) ارزشیابی دانشی : ارزشیابی از دانسته‌های دانش آموزان و میزان یادگیری حل تمرینات و فرمولهاو ... از روی این ارزشیابی ما فقط به معلومات دانشی و فهمیدن و کار بستن و حل مسئله و .... می بریم .
ب) ارزشیابی عملکردی ( مهارتی ) : در این نوع ارزشیابی از دانش آموزان طرز استفاده از وسایل مثلاً در درس اندازه‌گیری ببینیم تا چه حد دانش آموز در بکارگیری خط کش و متر مهارت دارد . پس در نمره گذاری عملکرد دانش آموز را نیز دخالت دهیم .
ج) ارزشیابی عاطفی : در طول سال یکی دو بار از دانش آموزان ارزشیابی عاطفی به عمل آوریم و در این ارزشیابی به دانش آموزان اطمینان خاطر بدهیم که واقعیت را جواب بدهند و جواب دادن آنها در نمره‌گذاری هیچ تأثیری ندارد تا ببینیم دانش آموزان به کدام قسمت درس علاقه ندارند و ...
پس ما معلمان نباید فقط از حیطه دانش ارزشیابی بعمل بیاید بلکه سعی کنیم موارد دیگری من جمله مهارت دانش آموز را نیز در نمره او تأثیر بدهیم .
خود ارزشیابی و ارزشیابی همگروهان
خود ارزشیابی ، فرایندی است که در آن دانش آموز عملکرد خود را به طور نظامدار مرور کند این روش ،معمولاً با حذف بهبود عملکردهای بعدی انجام می شود . خود ارزیابی ممکن است مقایسه عملکرد با استانداردها و یا معیارهای تعیین شده ، نقد عملکرد و یا توصیف عملکرد خود باشد . در این روش دانش آموزان خود را بر اساس معیارهای تعیین شده ارزشیابی کنند . می توان این عمل را در امتحانات ( متون و نوشته‌های افراد فرضی و دانش آموزان دوره‌های گذشته و یا برگه های خود دانش آموزان ، نمره گذاری برگه‌های همکلاسی و ارائه بازخورد با آنها کاری که معمولاً دانش آموزان قبل از دادن نظراتشان به معلم انجام می دهند و بیان دلایل خود به طور شفاهی یا کتبی و در قالب یک سمینار انجام داد . در حین بررسی و اعمال معیارهای ارزشیابی ، دانش آموزان می آموزند که باید به چه نکاتی توجه کنند تا مفاهیم را بهتر بیاموزند و این کار بر عملکرد آتی آنها اثر می گذارد . در این روش دانش آموز می تواند عملکرد خود یا همگروهان خود را ارزیابی کند . سایر اعضای گروه نیز عملکرد خود و دیگران را ارزشیابی می کنند .
«آنابزی براز »
راهکارهای جذاب کردن درس ریاضی برای معلمان
اولین هدف یک معلم ریاضی و خود حاکم بر این درس باید برقرار کردن رابطه‌ی مطلوب دوستانه و حمایت کننده با دانش آموزان باشد حاصل می آید . چند روز اول مدرسه و اولین دیدارهای دانش آموزان بسیار مهم است . بنابراین باید به آن توجه خاصی داشت . معلمان تازه به طور معمول از معلمان قدیمی می شنوند که تا هنگامی که دانش آموزان به آنان احترام نگذاشته اند بر آنها نخندند پس بر این باور بودند که برای احترام گذاشتن به آنها باید از آنها بترسند و اما نظریه پردازان انگیزش می گویند : « که به دانش آموزان نشان دهند که به آنها علاقه دارید و می توانند به شما اعتماد کنند . تا در صورت نیاز برای هر کمکی به شما رجوع کنند . »
مشاهده واقعیت‌های زندگی در عصر دانایی و تغییر و تحول در مشاغل و شیوه‌های تعامل و ارتباط و توسعه خدمات و مهارتهای حرفه‌ای ایجاب می کند که دانش آموزان علاوه بر ارتقاء دانش در کسب قابلیت‌ها و توانایی‌های لازم برای حل مسائل زندگی و روزمره نیز بکوشد .
معلم :
- تلاش کند در فرایند یادگیری ، نقش تسهیل‌گر ، مشارکت کننده ، مشاور راهنما را ایفا کند و به دانش آموزان یاد دهد که در فرایند یادگیری نقش فعال تر بر عهده بگیرند .
- معلم : برای توسعه دانش آموزان و ارتقای مهارتهای حرفه‌ای خود یا برخی دیدگاهها‌ی مهم و جدید روان شناسی یادگیری مانند روان شناختی ، نظریه ساختگرایی ، نظریه‌ی اجتماعی ، فرهنگی ، یادگیری مبتنی بر مسأله و یادگیری خود گردان و نیز روش‌ها و تکنیک‌های جدید آموزش آشنا شود .
معلم : باید توجه داشته باشد که انگیزه موضوع درس و مدرسه مرتبط باشد ، از جمله راههای ایجاد انگیزه
